23 juin 2010 à 14h - salle Fokko du Cloux (bât. Braconnier, la Doua)

Sébastien Paravis - soutenance d'un mémoire pour le M2 recherche – HPDS

Doutes et Discussions sur les lois de l'élasticité dans la seconde moitié du XVIIIe siècle

Sous la direction de Guillaume Jouve

Résumé :

La courbe élastique est la courbe prise par une lame élastique mince, encastrée à une extrémité, initialement horizontale et tendue par un poids accroché à son extrémité libre. Cette courbe a été découverte et étudiée par Jaques Bernoulli à la fin du XVIIe siècle. Euler en fera une analyse mathématique précise au milieu du XVIIIe siècle.

Le problème dit élastique est véritablement un problème de mécanique puisque sa résolution demande d’utiliser la théorie de l’élasticité. Il impose en particulier de considérer des hypothèses quant à l’élasticité des corps. Dans la seconde moitié du XVIIIe siècle, D’Alembert émet une série de doutes et d’objections concernant la résolution classique du problème de la courbe élastique. Une discussion sur les lois de l’élasticité va alors s’ensuivre entre D’Alembert, Lagrange et, dans une certaine mesure, Euler. Il nous apparaît que certains doutes de D’Alembert, infondés, sont dus à des difficultés conscientes ou inconscientes de la part du scientifique. D’autres doutes, touchant aux fondements de la théorie de l’élasticité, montrent au contraire qu’il faisait preuve d’une grande perspicacité.

Mots-clés : courbe élastique, élasticité, mécanique élastique, lois de l’élasticité, D’Alembert, Lagrange.